Graf, grafické znázornění statistických dat nebo funkčního vztahu mezi proměnnými. Výhodou grafů je zobrazení obecných tendencí v kvantitativním chování dat, a proto slouží jako prediktivní funkce. Jako pouhá aproximace však mohou být nepřesná a někdy zavádějící.
hra čísel: Grafy a sítě
Slovo graf může odkazovat na známé křivky analytické geometrie a teorie funkcí, nebo to může odkazovat na jednoduché geometrické obrázky sestávat
Většina grafů používá dvě osy, ve kterých vodorovná osa představuje skupinu nezávislých proměnných a svislá osa představuje skupinu závislých proměnných. Nejběžnějším grafem je čárkovaný graf, kde nezávislá proměnná je obvykle faktor času. Datové body jsou vykresleny na takové mřížce a poté spojeny se segmenty čar, aby se získala přibližná křivka například sezónních výkyvů v trendech prodeje. Datové body však nemusí být spojeny přerušovanou čarou. Místo toho mohou být jednoduše seskupeny kolem střední čáry nebo křivky, jak je tomu často v experimentální fyzice nebo chemii.
Pokud nezávislá proměnná není výslovně časová, lze pro zobrazení diskrétních číselných veličin ve vztahu k sobě použít sloupcový graf. Pro ilustraci relativních populací různých národů může být například použita řada paralelních sloupců nebo sloupců. Délka každého sloupce by byla úměrná počtu obyvatel příslušné země, kterou zastupuje. Demografa tak mohla na první pohled vidět, že čínská populace je o 30 procent větší než její nejbližší konkurent, Indie.
Stejné informace mohou být vyjádřeny ve vztahu část-k-celku pomocí kruhového grafu, ve kterém je kruh rozdělen do sekcí a kde velikost nebo úhel každého sektoru je přímo úměrný procentuálním podílu celé oblasti představuje. Takový graf by ukazoval stejné relativní velikosti populace jako sloupcový graf, ale také by ilustrovalo, že přibližně jedna čtvrtina světové populace žije v Číně. Tento typ grafu, také známý jako výsečový graf, se nejčastěji používá k zobrazení členění položek v rozpočtu.
V analytické geometrii se grafy používají k mapování funkcí dvou proměnných v kartézském souřadném systému, který se skládá z horizontální osy x nebo osy x a svislé osy y nebo souřadnic. Každá osa je skutečnou čárou a jejich průsečík v nulovém bodě každé se nazývá počátek. Graf v tomto smyslu je lokusem všech bodů (x, y), které splňují určitou funkci.
Nejjednodušší funkce pro graf jsou lineární rovnice nebo rovnice prvního stupně, z nichž nejjednodušší je y = x. Graf této rovnice je přímka, která prochází dolním levým a pravým pravým kvadrantem grafu a prochází počátkem v úhlu 45 stupňů. Pravidelně tvarované křivky jako paraboly, hyperbolasy, kruhy a elipsy jsou grafy rovnic druhého stupně. Tyto a další nelineární funkce jsou někdy graficky znázorněny na logaritmické mřížce, kde bod na ose není proměnnou samotnou, ale logaritmem této proměnné. Parabola s kartézskými souřadnicemi se tak může stát přímou čarou s logaritmickými souřadnicemi.
V určitých případech poskytují polární souřadnice (qv) vhodnější grafický systém, přičemž řada soustředných kruhů s přímkami přes jejich společný střed nebo původ slouží k lokalizaci bodů na kruhové rovině. Jak kartézské, tak polární souřadnice mohou být rozšířeny tak, aby představovaly tři dimenze zavedením třetí proměnné do příslušných algebraických nebo trigonometrických funkcí. Zahrnutí tří os má za následek izometrický graf pro tělesa v prvním případě a graf se sférickými souřadnicemi pro zakřivené povrchy v druhém případě.
