Goldbach tvrdí, v teorii čísel, tvrzení (zde uvedeno moderně), že každé sudé číslo větší než 2 se rovná součtu dvou prvočísel. Ruský matematik Christian Goldbach poprvé navrhl tuto domněnku v dopise švýcarskému matematikovi Leonhardu Eulerovi v roce 1742. Přesněji řečeno, Goldbach tvrdil, že „každé číslo větší než 2 je součtem tří prvočísel.“ (V Goldbachově dni měla konvence považovat 1 za prvočíslo, takže jeho výrok je ekvivalentní moderní verzi, ve které konvence nezahrnuje 1 mezi prvočísla.)
Goldbachova domněnka byla publikována v anglickém matematiku Edwardem Waringem Meditationes algebraicae (1770), který také obsahoval Waringův problém a co bylo později známo jako Vinogradovova věta. Ten, který uvádí, že každé dostatečně velké liché číslo lze vyjádřit jako součet tří prvočísel, prokázal v roce 1937 ruský matematik Ivan Matveyevič Vinogradov. Další pokrok v Goldbachově dohadu nastal v roce 1973, kdy čínský matematik Chen Jing Run dokázal, že každé dostatečně velké sudé číslo je součtem prvočísla a čísla s nejvýše dvěma prvořadými faktory.
