Řetězcové pravidlo, v počtu, základní metoda pro diferenciaci složené funkce. Jestliže f (x) a g (x) jsou dvě funkce, vypočte se složená funkce f (g (x)) pro hodnotu x nejprve vyhodnocením g (x) a poté vyhodnocením funkce f při této hodnotě g (x), tedy „zřetězování“ výsledků dohromady; například pokud f (x) = sin x a g (x) = x 2, pak f (g (x)) = sin x 2, zatímco g (f (x)) = (sin x) 2. Řetězové pravidlo uvádí, že derivát D složené funkce je dán produktem jako D (f (g (x))) = Df (g (x)) ∙ Dg (x). Jinými slovy, první faktor napravo, Df (g (x)), označuje, že derivát f (x) je nejprve nalezen jako obvykle, a pak x, kdekoli se vyskytuje, je nahrazeno funkcí g (x)). V příkladu hříchu x 2, pravidlo dává výsledekD (sin x 2) = Dsin (x 2) ∙ D (x 2) = (cos x 2) ∙ 2x.
V notaci německého matematika Gottfrieda Wilhelma Leibnize, která používá místo D a d / dx a umožňuje tak explicitní diferenciaci s ohledem na různé proměnné, má řetězové pravidlo zapamatovatelnější formu „symbolického zrušení“: d (f (g (x))) / dx = df / dg ∙ dg / dx.
Řetězové pravidlo bylo známo od doby, kdy Isaac Newton a Leibniz poprvé objevili kalkul na konci 17. století. Pravidlo usnadňuje výpočty, které zahrnují nalezení derivátů složitých výrazů, jako jsou ty, které se nacházejí v mnoha fyzikálních aplikacích.
