Algebraický povrch, v trojrozměrném prostoru, jehož povrch je rovnicí f (x, y, z) = 0, s f (x, y, z) polynomem v x, y, z. Pořadí povrchu je stupeň polynomiální rovnice. Pokud je povrch prvního řádu, jedná se o rovinu. Pokud je povrch řádu dva, nazývá se kvadrický povrch. Otáčením plochy lze její rovnici vložit do tvaru Ax 2 + Do 2 + Cz 2 + Dx + Ey + Fz = G.
Pokud A, B, C nejsou nula, lze rovnici obecně zjednodušit na formax 2 + 2 + cz 2 = 1. Tento povrch se nazývá elipsoid, pokud a, b a c jsou kladné. Pokud je jeden z koeficientů záporný, povrch je hyperboloidem jednoho listu; pokud jsou dva z koeficientů záporné, povrch je hyperboloid dvou listů. Hyperboloid jednoho listu má sedlové místo (bod na zakřivené ploše ve tvaru sedla, ve kterém jsou zakřivení ve dvou vzájemně kolmých rovinách opačných znaků, stejně jako sedlo je zakřivené v jednom směru a dolů v jiném).
Pokud jsou A, B, C pravděpodobně nula, mohou se vyrobit válce, kužely, roviny a eliptické nebo hyperbolické paraboloidy. Příkladem druhé jsou z = x 2 + y 2 a z = x 2 -y 2, v tomto pořadí. Každým bodem čtyřúhelníku projdou dvě rovné čáry ležící na povrchu. Kubický povrch je jedním z řádů tři. Má tu vlastnost, že na ní leží 27 řádků, z nichž každá má 10 dalších. Obecně povrch čtyři nebo více řádků neobsahuje žádné přímé čáry.
