Algebraická rovnice

Algebraická rovnice, vyjádření rovnosti dvou výrazů formulovaných aplikací algebraických operací na množinu proměnných, jmenovitě sčítání, odčítání, násobení, dělení, zvyšování k moci a extrakce kořene. Příklady jsou x ³ + 1 a (y ⁴ x ² + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Důležitým zvláštním případem takových rovnic je případ polynomiálních rovnic, výrazů tvaru ax ⁿ + bx ^{n - 1} +

+ gx + h = k. Mají tolik řešení, jako je jejich stupeň (n), a hledání jejich řešení stimulovalo velkou část vývoje klasické a moderní algebry. Rovnice jako x sin (x) = c, které zahrnují nealgebraické operace, jako jsou logaritmy nebo trigonometrické funkce, jsou považovány za transcendentální.

elementární algebra: Řešení algebraických rovnic

Pro teoretickou práci a aplikace je často potřeba najít čísla, která, pokud je nahrazena neznámým, vytvoří určitý polynom

Řešením algebraické rovnice je proces nalezení čísla nebo sady čísel, které, pokud jsou nahrazeny proměnnými v rovnici, jej redukují na identitu. Takové číslo se nazývá kořen rovnice. Viz také Diophantinová rovnice; lineární rovnice; kvadratická rovnice.