Teorie chaosu, v mechanice a matematice, studium zjevně náhodného nebo nepředvídatelného chování v systémech řízených deterministickými zákony. Přesnější termín, deterministický chaos, naznačuje paradox, protože spojuje dva pojmy, které jsou známé a běžně považovány za neslučitelné. První je náhodnost nebo nepředvídatelnost, jako v trajektorii molekuly v plynu nebo při volbě konkrétního jednotlivce z populace. V konvenčních analýzách byla náhodnost považována za zřetelnější než skutečnou, vyplývající z neznalosti mnoha příčin v práci. Jinými slovy, obecně se věřilo, že svět je nepředvídatelný, protože je komplikovaný. Druhým pojmem je deterministický pohyb, jako je kyvadlo nebo planeta, která byla přijata od doby Isaaca Newtona jako příklad úspěchu vědy při předvídání toho, co je zpočátku složité.
principy fyzikální vědy: Chaos
Mnoho systémů lze popsat pomocí malého počtu parametrů a chovat se velmi předvídatelným způsobem. Pokud tomu tak není,
V posledních desetiletích však byla studována různorodost systémů, které se chovají nepředvídatelně, navzdory jejich zdánlivé jednoduchosti a skutečnosti, že příslušné síly se řídí dobře pochopenými fyzickými zákony. Společným prvkem v těchto systémech je velmi vysoký stupeň citlivosti na počáteční podmínky a na způsob jejich uvedení do pohybu. Například meteorolog Edward Lorenz objevil, že jednoduchý model tepelné konvekce má vlastní nepředvídatelnost, což nazval „motýlí efekt“, což naznačuje, že pouhé mávání motýlího křídla může změnit počasí. Příznivějším příkladem je pinball machine: pohyby míče jsou přesně řízeny zákony gravitačního válcování a elastickými srážkami - obě jsou plně pochopeny -, ale konečný výsledek je nepředvídatelný.
V klasické mechanice lze chování dynamického systému geometricky popsat jako pohyb na „atraktoru“. Matematika klasické mechaniky účinně rozpoznávala tři typy atraktorů: jednotlivé body (charakterizující ustálené stavy), uzavřené smyčky (periodické cykly) a tori (kombinace několika cyklů). V 60. letech objevil americký matematik Stephen Smale novou třídu „podivných atraktorů“. U podivných atraktorů je dynamika chaotická. Později se zjistilo, že podivní atraktoři mají detailní strukturu na všech stupních zvětšení; přímým výsledkem tohoto uznání byl vývoj konceptu fraktálu (třídy složitých geometrických tvarů, které běžně projevují vlastnost sebepodobnosti), což vedlo k pozoruhodnému vývoji v počítačové grafice.
Aplikace matematiky chaosu jsou velmi rozmanité, včetně studia turbulentního proudění tekutin, nepravidelností v srdečním rytmu, dynamice populace, chemických reakcí, fyziky plazmatu a pohybu skupin a skupin hvězd.
