Vektorové fyziky

Vektor, ve fyzice, množství, které má velikost i směr. Obvykle se jedná o šipku, jejíž směr je stejný jako směr veličiny a jejíž délka je úměrná velikosti veličiny. Ačkoli vektor má velikost a směr, nemá polohu. To znamená, že pokud se jeho délka nezmění, vektor se nezmění, pokud je přemístěn rovnoběžně se sebou samým.

Na rozdíl od vektorů se obyčejné veličiny, které mají velikost, ale ne směr, nazývají skaláry. Například posun, rychlost a zrychlení jsou veličiny vektorů, zatímco rychlost (velikost rychlosti), čas a hmotnost jsou skaláry.

Aby bylo možné kvantitu považovat za vektor, musí množství, které má velikost a směr, také dodržovat určitá pravidla kombinace. Jedním z nich je sčítání vektorů, psané symbolicky jako A + B = C (vektory jsou obvykle psány tučným písmem). Geometricky může být součet vektorů vizualizován umístěním ocasu vektoru B na hlavu vektoru A a nakreslením vektoru C - počínaje od ocasu A a končícího na hlavě B - tak, že dokončí trojúhelník. Pokud jsou A, B a C vektory, musí být možné provést stejnou operaci a dosáhnout stejného výsledku (C) v obráceném pořadí, B + A = C. Množství, jako je posun a rychlost, mají tuto vlastnost (komutativní zákon)., ale existují množství (např. konečné rotace v prostoru), které ne, a proto nejsou vektory.

Dalšími pravidly manipulace s vektorem jsou odčítání, násobení skalárem, skalární násobení (také známé jako tečkový produkt nebo vnitřní produkt), násobení vektoru (známé také jako křížový produkt) a diferenciace. Neexistuje žádná operace, která odpovídá dělení vektorem. Popis všech těchto pravidel viz vektorová analýza.

Ačkoli vektory jsou matematicky jednoduché a nesmírně užitečné při diskusi o fyzice, nebyly vyvinuty v jejich moderní podobě až na konci 19. století, kdy Josiah Willard Gibbs a Oliver Heaviside (ze Spojených států a Anglie) vždy použili vektorovou analýzu v pořadí pomoci vyjádřit nové zákony elektromagnetismu, které navrhl James Clerk Maxwell.