Tranzitivní právo, v matematice a logice, jakýkoli výrok ve tvaru „Pokud aRb a bRc, pak aRc“, kde „R“ je zvláštní vztah (např. „
je rovný
“), A, b, c jsou proměnné (výrazy, které mohou být nahrazeny objekty), a výsledek nahrazení a, b a c objekty je vždy skutečná věta. Příkladem tranzitivního zákona je „Pokud a je rovno b a b je rovno c, pak a je rovno c.“ Pro některé vztahy existují tranzitivní zákony, ale ne pro jiné. Tranzitivní vztah je ten, který drží mezi a a c, pokud také drží mezi aab a mezi ba ac pro jakoukoli náhradu objektů za a, b a c. Tím pádem,"
je rovný
Je takový vztah, jako je „
je větší než
" a"
je méně než
“
Existují dva druhy vztahů, pro které neexistují žádné tranzitivní zákony: intranzitivní vztahy a netranzitivní vztahy. Intransitivní vztah je ten, který nedrží mezi a a c, pokud také drží mezi aab a mezi ba ac pro jakoukoli náhradu objektů za a, b a c. Tím pádem,"
je (biologická) dcera
“Je nepřekonatelný, protože pokud Marie je dcera Jane a Jane je dcera Alice, nemůže být Marie dcerou Alice. Podobně „
je náměstí
„Netranzitivní vztah je ten, který může nebo nemusí držet mezi a a c, pokud také drží mezi aab a mezi ba ac, v závislosti na objektech nahrazených a, b a c. Jinými slovy, existuje alespoň jedna substituce, na které platí vztah mezi a a c, a alespoň jedna substituce, na které není. Vztahy „
miluje
" a"
není rovno
“Jsou příklady.
