Regiomontanus, latinský název Johannes Müller von Königsberg, (narozen 6. června 1436, Königsberg, arcibiskupství z Mainzu [Německo] - 6. července 1476, Řím, papežské státy [Itálie]), přední matematik a astronom 15. století Evropa, vyhledávaný astrolog a jedna z prvních tiskáren.
Königsberg znamená „King's Mountain“, což je také latinská verze jeho jména, Joannes de Regio monte nebo Regiomontanus. Syn mlynáře vstoupil ve 11 letech na univerzitu v Lipsku a v roce 1450 odešel na vídeňskou univerzitu. Regiomontanus byl vyznamenán maturitou v roce 1452, ale univerzitní předpisy ho donutily čekat, až mu bylo 21 let, aby získal magisterský titul. Nakonec spolupracoval se svým učitelem, matematikem-astronomem Georgem von Peuerbachem (d. 1461), na různých astronomických a astrologických projektech, včetně pozorování zatmění a komet, výroby astronomických nástrojů a obsazení horoskopů pro soud Svatý římský císař Fridrich III.
Papežský legát k Svaté říši římské, kardinál Bessarion, během diplomatické návštěvy ve Vídni (1460–61) požádal Peuerbacha, aby napsal epiteton nebo zkrácení Ptolemyho Almagestu, aby napravil problémy překladu a komentáře Jiřího z Trebizondu z roku 1450. na té skvělé práci. Když Peuerbach zemřel v roce 1461, Regiomontanus odešel do Říma jako člen Bessarionovy rozšířené domácnosti a dokončil Peuerbachův napůl dokončený Epitome (c. 1462; poprvé vytištěn v roce 1496 jako Epytoma)
v Almagestum Ptolomei). Jeho demonstrace alternativy k Ptolemyho modelům pro orbity Merkur a Venuše s ohledem na Slunce dala Nicolausovi Copernicusovi (1473–1543) geometrický klíč k přesměrování planetárních pohybů kolem Slunce. Epitome je stále jedním z nejlepších kritických představení Ptolemyho astronomie.
Ačkoli obdivoval Almagest, Regiomontanus si byl vědom toho, že jeho geometrické modely vedly k rozporům (zejména mezi předpovědi planetární pozice a předpovědi planetární velikosti). Aby napravil tyto nekonzistence, pokusil se eliminovat nekoncentrické, dvourozměrné excentry a epicykly, které byly základem Ptolemyho modelů. Věří, že trojrozměrné modely využívající soustředné koule by poskytly dobré matematické předpovědi planetárních pozic, aniž by tím byly ohroženy fyzikální principy přirozené filozofie.
V Itálii (1461 – 1465) Regiomontanus zdokonalil řečtinu, přednášel na univerzitě v Padově, četl v Bessarionově řecké knihovně a bojoval v dlouhém sporu s Georgem z Trebizondu. Tato diskuse vedla Regiomontana k tomu, aby napsal svou nejdelší expoziční práci „Obrana Theona proti George z Trebizondu“, která později podnítila zvěsti, zcela neopodstatněné, že ho Georgeovi synové otrávili.
Regiomontanus důkladně zvládl hellenistickou a středověkou matematiku. Jeho vlastní příspěvky k předmětu sahají od formalizace roviny a sférické trigonometrie v De triangulis omnimodis (1464; „Na trojúhelníky všech druhů“) až po objev řeckého rukopisu (neúplného) Arithmetiky, velkého díla Alexandrijského diofantu (fl. c. ad 250). Jeho spisy také ukazují jeho zájem o dokonalá čísla (čísla se rovnají součtu jejich správných dělitelů), platonické pevné látky a řešení kvadratických, krychlových a vyšších dimenzí.
Od roku 1467 do roku 1471 žil Regiomontanus v Maďarsku jako astrolog uherského krále Matyáše I. a arcibiskupa Janóse Vitéze. V roce 1471 se přestěhoval do Norimberka v Německu, kde založil obchod s nástroji, založil tiskařský lis a pokračoval ve svých planetárních pozorováních ve spolupráci s obchodníkem Bernhardem Waltherem. Oznámil plány na tisk 45 děl, převážně v klasických, středověkých a současných matematických vědách. Objevilo se však pouze devět vydání, včetně Peuerbachovy Theoricae novae planetarum (1454; „Nové teorie planet“), jeho vlastní útok („Spory“) na anonymní teoriku planetarum communis ze 13. století (společná „Teorie planet“).), jeho německé a latinské kalendáře a jeho 896stránkové Efemeridy (denní planetární pozice po dobu 32 let, které předvádějí jeho výpočetní dovednosti). Jeho vydání propagovaly tisk astronomických diagramů a numerických tabulek. Několik prací, které připravil a doufal v tisk, včetně vydání Euklida a Archimedese, jeho vlastního astronomického Tabulae directionum (1467; „Tabulky směrů“) a tabulky sinusů, které vypočítal na sedm desetinných míst, bylo prokázáno vlivný, když byl distribuován v 15. a 16. století rukopisem a tiskem.
V 1475 Regiomontanus cestoval do Říma radit papeži Sixtus IV o reformě kalendáře. Následující rok zemřel, pravděpodobně z moru sráženého řekou Tiber přetékající její břehy.
