Hlavní Věda

Matematika polárních souřadnic

Matematika polárních souřadnic
Matematika polárních souřadnic

Video: Polární souřadnice | 4/8 Dvojné integrály | Matematika | Onlineschool.cz 2024, Smět

Video: Polární souřadnice | 4/8 Dvojné integrály | Matematika | Onlineschool.cz 2024, Smět
Anonim

Polární souřadnice, systém lokalizace bodů v rovině s odkazem na pevný bod O (počátek) a paprsek od počátku, obvykle zvolený jako pozitivní osa x. Souřadnice se zapisují (r, 9), ve kterých je vzdálenost od počátku k libovolnému požadovanému bodu P a 9 je úhel vytvořený přímkou ​​OP a osou. Mezi kartézskými souřadnicemi (x, y) a polárními souřadnicemi (r, 9) existuje jednoduchý vztah, a to: x = rcos θ a y = rsin θ.

trigonometrie: Polární souřadnice

Pro problémy týkající se směrů z pevného původu (nebo pólu) O je často vhodné určit bod P

Analog polárních souřadnic, nazývaný sférické souřadnice, může být také použit k nalezení bodů v trojrozměrném prostoru. Použitý systém opět zahrnuje vzdálenost od počátku O k danému bodu P, úhel 9, měřený mezi OP a kladným zaxis, a druhý úhel ϕ, měřený mezi kladným xaxis a projekcí OP na x, ylan. Tyto úhly jsou v podstatě colatitude a longitude používané k vyjádření umístění na zemském povrchu, kde colatitude je 90 stupňů mínus zeměpisná šířka.