Platonická solidní matematika

Platonická pevná látka, kterákoli z pěti geometrických těles, jejichž tváře jsou všechny identické, pravidelné polygony se setkávají ve stejných trojrozměrných úhlech. Také známý jako pět pravidelných mnohostěn, sestávají z čtyřstěnu (nebo pyramidy), krychle, osmistěnu, dodekahedronu a ikosedronu. Pythagorové (c. 580 – c. 500 bc) pravděpodobně znali čtyřstěn, krychli a dodekahedron. Podle Euclida (fl. C. 300 bc) byly oktaedron a ikosedron poprvé projednány aténským matematikem Theaetetus (c. 417–369 bc). Celá skupina pravidelného polyhedry však vděčí za své oblíbené jméno velkému aténskému filozofovi Platónovi (428 / 427–348 / 347 bc), který je Timaeus ve svém dialogu spojil se čtyřmi základními prvky - ohněm, vzduchem, vodou a zemí. - že měl tvořit veškerou hmotu prostřednictvím jejich kombinací. Plato přidělil čtyřstěn se svými ostrými hroty a hranami ohni živlu; kostka se čtyřmi čtvercovými pravidelnostmi na Zemi; a další pevné látky vytvořené z trojúhelníků (osmistěn a ikosedron) do vzduchu a vody. Jediný zbývající pravidelný polyhedra, dodecahedron, s dvanácti pětiúhelníkovými tvářemi, Plato přidělil nebesům dvanáct souhvězdí. Kvůli Platově systematickému vývoji teorie vesmíru založenému na pěti pravidelných mnohostěnech se staly známé jako platonické pevné látky.

geometrie: Pythagorova čísla a platonická tělesa

Pythagorejci použili geometrické obrázky k ilustraci svého sloganu, že vše je číslo - tedy jejich „trojúhelníková čísla“ (n (Euclid věnoval poslední knihu Elementů pravidelnému mnohostěnu, který tak jeho geometrii sloužil jako tolik kamenů. Zejména je to jeho první známý důkaz, že existuje přesně pět pravidelných mnohostěnů. Téměř o 2000 let později astronom Johannes Kepler (1571–1630) resuscitoval myšlenku používat platonické pevné látky k vysvětlení geometrie vesmíru ve svém prvním modelu vesmíru. Symetrie, strukturální integrita a krása těchto pevných látek inspirovala architekty, umělce a řemeslníky od starověkého Egypta po současnost.