Papežská neomylnost, v římsko-katolické teologii, doktrína, že papež, jednající jako nejvyšší učitel a za určitých podmínek, se nemůže mýlit, když učí ve věcech víry nebo morálky. Jako součást širšího pochopení neomylnosti církve je tato doktrína založena na víře, že církev byla svěřena učebnímu poslání Ježíše Krista a že vzhledem ke svému mandátu od Krista zůstane věrná to učení pomocí pomoci Ducha svatého. Doktrína jako taková souvisí s konceptem neurčitelnosti nebo s doktrínou, že milost zaslíbená církvi zajišťuje její vytrvalost až do konce času, ale je od ní odlišitelná.
Římský katolicismus: Pius IX
byl „neproveditelný“ nebo dokonce „neomylný“. Stejně tak bylo pro Bibli požadováno neomylnost římskokatolickými i protestantskými teology.
Termín neomylnost byl zřídka zmiňován v raném a středověkém kostele. Kritici doktríny poukazovali na různé příležitosti v historii církve, kdy se papežům říká, že učili kacířské doktríny, nejvýznamnějším případem je případ Honoria I. (625–638), který byl odsouzen Třetí radou Konstantinopole (680–681; šestá ekumenická rada).
Definice prvního vatikánského koncilu (1869–70), ustavená uprostřed značné diskuse, stanoví podmínky, za nichž lze papežovi říkat neomylně, nebo ex cathedra („z jeho židle“ jako nejvyšší učitel). Předpokladem je, že papež má v úmyslu požadovat neodvolatelný souhlas celé církve v jistém aspektu víry nebo morálky. Přes vzácnost odvolání se na toto tvrzení a přes důraz kladený na autoritu biskupů ve Druhém vatikánském koncilu (1962–65), doktrína zůstala hlavní překážkou ekumenického úsilí na počátku 21. století a byla předmětem kontroverzní diskuse i mezi římskokatolickými teology.
