Výtok
Při výpočtu tlaku plynu vezměte v úvahu výše popsaný systém, ale místo A ve zdi nádoby nahraďte malým otvorem. Počet molekul, které uniknou otvorem v čase t, se rovná (1/2) (N / V) v z (At). V tomto případě jsou srážky mezi molekulami významné a výsledek platí pouze pro malé díry ve velmi tenkých stěnách (ve srovnání se střední volnou cestou), takže molekula, která se přiblíží poblíž díry, projde bez střetu s jinou molekulou a být odkloněn pryč. Vztah mezi v z a průměrnou rychlostí v̄ je poměrně přímý: v z = (1/2) v̄.
Pokud jsou porovnány rychlosti pro dva různé plyny vytékající stejnou dírou, přičemž se vychází vždy ze stejné hustoty plynu, je zjištěno, že mnohem více lehkého plynu uniká než těžký plyn a že více plynu uniká při vysoké teplotě než při nízké teplotě, jiné věci jsou stejné. Zejména,
Posledním krokem Z energetického vzorce, (1/2) mv 2 = (3/2) kT, kde (v 2) 1/2 je aproximován být v, i když v 2 a (V) 2 ve skutečnosti se liší numerický faktor blízký jednotě (jmenovitě 3π / 8). Tento výsledek byl experimentálně objeven v roce 1846 Grahamem pro případ konstantní teploty a je znám jako Grahamův zákon výtoku. Může být použit k měření molekulárních hmotností, k měření tlaku par materiálu s nízkým tlakem par nebo k výpočtu rychlosti odpařování molekul z povrchu kapaliny nebo pevné látky.
Tepelná transpirace
Předpokládejme, že dva zásobníky stejného plynu, ale při různých teplotách, jsou spojeny malou dírkou a že plyn je uveden do ustáleného stavu. Pokud je otvor dostatečně malý a hustota plynu je dostatečně nízká, aby došlo pouze k výtoku, bude rovnovážný tlak na straně vysoké teploty větší. Pokud jsou však počáteční tlaky na obou stranách stejné, bude proudit plyn ze strany s nízkou teplotou na stranu s vysokou teplotou, což způsobí zvýšení tlaku při vysoké teplotě. Druhá situace se nazývá tepelná transpirace a výsledek v ustáleném stavu se nazývá rozdíl v termomolekulárním tlaku. Tyto výsledky vyplývají jednoduše z efúzního vzorce, pokud se použije zákon o ideálním plynu k nahrazení N / V za p / T;
Po dosažení ustáleného stavu jsou výtokové rychlosti stejné, a tedy i
Tento jev poprvé experimentálně prozkoumal Osborne Reynolds v roce 1879 v Manchesteru, Eng. Chyby mohou nastat, pokud je tlak plynu měřen v nádobě při velmi nízké nebo velmi vysoké teplotě připojením jemnou trubicí k manometru při pokojové teplotě. Kontinuální cirkulace plynu může být vytvořena spojením dvou nádob s další trubicí, jejíž průměr je ve srovnání se střední volnou dráhou velký. Tlakový rozdíl pohání plyn touto trubicí viskózním tokem. Tepelný motor založený na tomto oběhovém proudu má bohužel nízkou účinnost.
