Fermatova poslední věta z matematiky

Fermatova poslední věta, také nazývaná Fermatova velká věta, prohlášení, že neexistují žádná přirozená čísla (1, 2, 3,

) x, y a z tak, že x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ, ve kterém n je přirozené číslo větší než 2. Například, pokud n = 3, Fermatova poslední věta uvádí, že žádná přirozená čísla x, y a z existují tak, že x ³ + y ³ = z ³(tj. součet dvou kostek není krychle). V roce 1637 francouzský matematik Pierre de Fermat napsal ve své kopii aritmetiky Diophantovi z Alexandrie (cca 250 ce): „Je nemožné, aby krychle byla součtem dvou kostek, čtvrtá mocnina je součtem dvou čtvrté síly, nebo obecně pro nějaké číslo, které je moc větší než druhá, je součtem dvou podobných schopností. Objevil jsem skutečně pozoruhodný důkaz [této věty], ale tato marže je příliš malá na to, aby ji mohla zadržet. “ Po celá staletí byli matematici zmateni tímto tvrzením, protože nikdo nemohl dokázat nebo vyvrátit Fermatovu poslední větu. Byly však navrženy důkazy pro mnoho konkrétních hodnot n. Například Fermat sám dokázal další teorém, který účinně vyřešil případ pro n = 4, a do roku 1993 byl pomocí počítačů potvrzen pro všechna prvočísla n <4 000 000. V té době matematici objevili, že dokazování zvláštního případu vyplývajícího z algebraické geometrie a teorie čísel známé jako domněnka Shimura-Taniyama-Weil by bylo rovnocenné prokázání Fermatovy poslední věty. Anglický matematik Andrew Wiles (který se o vědu zajímal již od 10 let) předložil důkaz dohady Shimura-Taniyama-Weil v roce 1993. V tomto důkazu však byla nalezena chyba, ale s pomocí jeho bývalého student Richard Taylor, Wiles konečně vymyslel důkaz poslední Fermatovy věty, která byla zveřejněna v roce 1995 v časopise Annals of Mathematics. Tato staletí uplynula bez důkazu, což vedlo mnoho matematiků k podezření, že Fermat se mýlí, když si myslí, že má důkaz.