Cauchy-Schwarzova nerovnost: Jakákoli z několika souvisejících nerovností vyvinutých Augustinem-Louisem Cauchyem a později Hermanem Schwarzem (1843–1921). Nerovnosti vznikají přiřazením měření skutečného čísla nebo normy funkcím, vektorům nebo integrálům v určitém prostoru za účelem analýzy jejich vztahu. Pro funkce f a g, jejichž čtverce jsou integrovatelné a tedy použitelné jako norma, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). Pro vektory a = (a 1, a 2, a 3,
, Je n) a B = (b 1, b 2, b 3,
, b n), společně s vnitřním produktem (viz vnitřní prostor produktu) pro normu, (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. Kromě funkční analýzy mají tyto nerovnosti důležité aplikace ve statistice a teorii pravděpodobnosti.
