Lorentzova síla, síla působící na nabitou částici q se pohybuje s rychlostí V, prostřednictvím elektrického E a magnetického pole B. Celá elektromagnetická síla F na nabité částice, se nazývá Lorentzova síla (po holandského fyzika Hendrik A. Lorentz) a je dána vztahem F = q E + q v x B.
K prvnímu termínu přispívá elektrické pole. Druhý člen je magnetická síla a má směr kolmý jak k rychlosti, tak k magnetickému poli. Magnetická síla je úměrná q a na velikosti vektoru příčného produktu v x B. Pokud jde o úhel ϕ mezi v a B, velikost síly se rovná qvB sin ϕ. Zajímavým výsledkem Lorentzovy síly je pohyb nabité částice v rovnoměrném magnetickém poli. Jestliže v je kolmá na B (tj. S úhlem ϕ mezi v a B90 °), bude částice sledovat kruhovou trajektorii s poloměrem r = mv / qB. Pokud je úhel ϕ menší než 90 °, bude orbitou částic spirála s osou rovnoběžnou s liniemi pole. Pokud je zero nula, nebude na částici žádná magnetická síla, která se bude i nadále pohybovat bez odrazu podél linií pole. Nabité urychlovače částic, jako jsou cyklotrony, využívají skutečnost, že částice se pohybují na kruhové oběžné dráze, když jsou v a B v pravém úhlu. Při každé revoluci poskytuje pečlivě načasované elektrické pole částice další kinetickou energii, díky které se pohybují ve stále větších oběžných drahách. Když částice získají požadovanou energii, extrahují se a používají se různými způsoby, od základních studií vlastností hmoty po lékařské léčení rakoviny.
Magnetická síla na pohybující se náboj odhaluje znamení nosičů náboje ve vodiči. Proud tekoucí zprava doleva ve vodiči může být výsledkem pozitivních nosičů náboje pohybujících se zprava doleva nebo negativních nábojů pohybujících se zleva doprava nebo jejich kombinací. Když je vodič umístěn do pole B kolmo k proudu, magnetická síla na obou typech nosičů náboje je ve stejném směru. Tato síla způsobuje malý potenciální rozdíl mezi stranami vodiče. Známý jako Hallův efekt, tento jev (objevený americkým fyzikem Edwinem H. Hallem) vznikne, když je elektrické pole vyrovnáno se směrem magnetické síly. Hallův efekt ukazuje, že elektrony dominují při vedení elektřiny v mědi. Ve zinku je však vodivost ovládána pohybem kladných nosičů náboje. Elektrony v zinku, které jsou vzrušeny valenčním pásmem, zanechávají díry, což jsou volné pozice (tj. Neobsazené úrovně), které se chovají jako kladné nábojové nosiče. Pohyb těchto děr odpovídá za většinu vedení elektřiny v zinku.
Pokud je drát s proudem i umístěn do vnějšího magnetického pole B, jak bude síla na drátě záviset na orientaci drátu? Protože proud představuje pohyb nábojů v drátu, působí Lorentzova síla na pohybující se náboje. Protože jsou tyto náboje vázány na vodič, jsou magnetické síly na pohybující se náboje přenášeny na vodič. Síla na malou délku d 1 drátu závisí na orientaci drátu vzhledem k poli. Velikost síly je dána id lB sin ϕ, kde ϕ je úhel mezi B a d l. Neexistuje žádná síla, když force = 0 nebo 180 °, které odpovídají proudu ve směru rovnoběžném s polem. Síla je na maximu, když proud a pole jsou vzájemně kolmé. Síla je dána byd F = id l x B.
Opět platí, že vektorový součin označuje směr kolmý k oběma d l a B.
