Liu Hui, (vzkvétal cca 263 ce, Čína), čínský matematik.
Východoasijská matematika: Komentář Liu Hui
Komentář Liu Huiho z 3. století o devíti kapitolách je nejdůležitější text z období před 13. stol.
O životě Liu Hui je známo pouze to, že během 3. století žil v severním Wei království (viz Tři království). Jeho sláva spočívá v komentáři, který dokončil v roce 263 na Jiuzhang suanshu (Devět kapitol o matematickém umění) - matematický kánon z 1. století BCE nebo CEC, který hrál podobnou roli na východě jako Euclidovy prvky na Západě. Liuův komentář k devíti kapitolám dokázal správnost jeho algoritmů. Tyto důkazy jsou nejčasnějšími čínskými důkazy v současném smyslu. Na rozdíl od autorů starořeckých matematických textů se však Liu nepokoušel dokazovat věty natolik, aby stanovil správnost algoritmů. Například přísně prokázal algoritmy pro určování plochy kruhů a objemu pyramid rozptýlením oblastí do nekonečně mnoha kusů. Rovněž prokázal algoritmy pro aritmetické a algebraické operace, jako je přidávání zlomků a řešení systémů simultánních lineárních rovnic.
Analýza důkazů Liu odhaluje některé opakující se postupy. Například pravidelně používal to, co lze v algoritmickém kontextu nazvat algebraické důkazy, snad příspěvek ke vzniku tohoto specifického druhu důkazů ve světové matematice. Ve všech těchto případech se zdá, že jeho cílem bylo ukázat, že malé množství základních operací je založeno na všech algoritmech v devíti kapitolách, čímž se snižuje jejich rozmanitost.
Ve svém předmluvě k Devíti kapitolám Liu zaznamenal mezeru ve svých postupech, která neumožňovala řešit problémy týkající se nebeských vzdáleností. Připojil se tedy ke zkoumání problémů a algoritmů, které zaplnily tuto mezeru, do jakési trigonometrie. Tyto problémy byly shromážděny pravděpodobně v 7. století v nezávislé knize Haidao suanjing („Mathematical Manuál Sea Island“), která mu byla připsána.
Určitá filozofická perspektiva prostupuje matematickou prací Liu. Cituje velké množství starověkých filozofických textů, například konfuciánských kánonů, zejména Yijing (I Ching; Book of Change); Daoistické klíčové texty, jako je Zhuangzi; a mohistické texty. Navíc jeho komentář pravidelně odráží současný filosofický vývoj. Lze tvrdit, že algoritmus považoval za algoritmus, který v matematice ztělesňuje transformace, které se hrají všude ve vesmíru - tedy jeho filozofické úvahy o matematice související s pojmem „změna“ jako hlavním tématem výzkumu v Čína.
